Контрольная работа по математике

Контрольная работа по математике

Оглавление

Страница

1

Задание № 1 (а); (б) (выполнить действия)

3

2

Задание № 2 (а); (б) (вычислить определитель)

3

3

Задание № 3 (решить систему методом Гаусса)

4

4

Задание № 4 (а) (найти обратную матрицу)

4

5

Задание № 4 (б)

5

6

Задание № 5 (задача баланса) (а); (б)

6

7

Задание № 5 (в)

7

8

Задание № 6 (вычислить пределы) (а); (б)

7

9

Задание № 6 (в)

8

10

Задание № 7 (найти производную) (а)

8

11

Задание № 7 (задача на максимум) (б)

9

Задание № 1

Выполнить действия:

а)

=

б)

Задание № 2

Вычислить определитель двумя способами:

а) способом Крамера D =

б) разложением по строке D =

Задание № 3

Решить систему методом Гаусса:

сложу третью строку с первой строкой системы и получу:

сложу третью строку системы со второй и получу:

получим сложим первую и вторую строку и избавимся от переменной x3, затем получим:

проверка:

Задание № 4

Найти обратную матрицу и проверить результат:

а) А= найдем оределитель матрицы D =, определитель матрицы не равен нулю, следовательно матрица невырожденная

А11=1 А12=5

А21=-1 А22=3

Проверка

А*А-1=

б)А=D =

определитель матрицы не равен нулю, следовательно данная матрица невырожденная

А= по формуле , следовательно

А-1=1/5*

проверка

А-1*А=

Задание № 5

Задача баланса: договор о взаимных услугах трех фирм

Производство услуг

Потребление услуг

Конечный продукт

Ф1

Ф2

Ф3

Ф1

-

32%

-

68

Ф2

15%

20%

20%

38

Ф3

40%

30%

20%

38

а) требуется составить систему уравнений баланса;

б) найти валовые обороты x1, x2, x3;

в) составить балансовую таблицу

Решение

а)

б)

в)